left(x-3right)left(2x-7right)=4 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left( x-3 \right) \left( 2x-7 \right) = 4$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{\sqrt{33} + 13}{4} \approx 4.686140662$$

$$x = \frac{13 - \sqrt{33}}{4} \approx 1.813859338$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

x-3 ਨੂੰ 2x-7 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$2x^{2}-13x+21=4$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2x^{2}-13x+21-4=0$$

17 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 21 ਵਿੱਚੋਂ 4 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2x^{2}-13x+17=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 2 ਨੂੰ a ਲਈ, -13 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 17 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 2\times 17}}{2\times 2}$$

-13 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 2\times 17}}{2\times 2}$$

-4 ਨੂੰ 2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-8\times 17}}{2\times 2}$$

-8 ਨੂੰ 17 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-136}}{2\times 2}$$

169 ਨੂੰ -136 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{33}}{2\times 2}$$

-13 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 13 ਹੈ।

$$x=\frac{13±\sqrt{33}}{2\times 2}$$

2 ਨੂੰ 2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{13±\sqrt{33}}{4}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{13±\sqrt{33}}{4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 13 ਨੂੰ \sqrt{33} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{33}+13}{4}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{13±\sqrt{33}}{4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 13 ਵਿੱਚੋਂ \sqrt{33} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{13-\sqrt{33}}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{\sqrt{33}+13}{4} x=\frac{13-\sqrt{33}}{4}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

x-3 ਨੂੰ 2x-7 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$2x^{2}-13x+21=4$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 21 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2x^{2}-13x=4-21$$

-17 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਵਿੱਚੋਂ 21 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2x^{2}-13x=-17$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{2x^{2}-13x}{2}=-\frac{17}{2}$$

2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 2 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=-\frac{17}{2}$$

-\frac{13}{2}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{13}{4} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{13}{4} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}=-\frac{17}{2}+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{13}{4} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=-\frac{17}{2}+\frac{169}{16}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ -\frac{17}{2} ਨੂੰ \frac{169}{16} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=\frac{33}{16}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{33}{16}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{16}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{13}{4}=\frac{\sqrt{33}}{4} x-\frac{13}{4}=-\frac{\sqrt{33}}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{13}{4} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{33}+13}{4} x=\frac{13-\sqrt{33}}{4}$$