left(x+30right)left(2x+200right)-450=180 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left( x+30 \right) \left( 2x+200 \right) -450 = 180$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=2\sqrt{385}-65\approx -25.757166259$$

$$x=-2\sqrt{385}-65\approx -104.242833741$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

x+30 ਨੂੰ 2x+200 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$2x^{2}+260x+6000-450=180$$

5550 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 6000 ਵਿੱਚੋਂ 450 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2x^{2}+260x+5550=180$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 180 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2x^{2}+260x+5550-180=0$$

5370 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 5550 ਵਿੱਚੋਂ 180 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2x^{2}+260x+5370=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 2 ਨੂੰ a ਲਈ, 260 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 5370 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-260±\sqrt{260^{2}-4\times 2\times 5370}}{2\times 2}$$

260 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-260±\sqrt{67600-4\times 2\times 5370}}{2\times 2}$$

-4 ਨੂੰ 2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-260±\sqrt{67600-8\times 5370}}{2\times 2}$$

-8 ਨੂੰ 5370 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-260±\sqrt{67600-42960}}{2\times 2}$$

67600 ਨੂੰ -42960 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-260±\sqrt{24640}}{2\times 2}$$

24640 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-260±8\sqrt{385}}{2\times 2}$$

2 ਨੂੰ 2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-260±8\sqrt{385}}{4}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-260±8\sqrt{385}}{4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -260 ਨੂੰ 8\sqrt{385} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{8\sqrt{385}-260}{4}$$

-260+8\sqrt{385} ਨੂੰ 4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=2\sqrt{385}-65$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-260±8\sqrt{385}}{4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -260 ਵਿੱਚੋਂ 8\sqrt{385} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-8\sqrt{385}-260}{4}$$

-260-8\sqrt{385} ਨੂੰ 4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-2\sqrt{385}-65$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=2\sqrt{385}-65 x=-2\sqrt{385}-65$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

x+30 ਨੂੰ 2x+200 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$2x^{2}+260x+6000-450=180$$

5550 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 6000 ਵਿੱਚੋਂ 450 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2x^{2}+260x+5550=180$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 5550 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2x^{2}+260x=180-5550$$

-5370 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 180 ਵਿੱਚੋਂ 5550 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2x^{2}+260x=-5370$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{2x^{2}+260x}{2}=-\frac{5370}{2}$$

2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 2 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{260}{2}x=-\frac{5370}{2}$$

260 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}+130x=-\frac{5370}{2}$$

-5370 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}+130x=-2685$$

130, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 65 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 65 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+130x+65^{2}=-2685+65^{2}$$

65 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}+130x+4225=-2685+4225$$

-2685 ਨੂੰ 4225 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}+130x+4225=1540$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+130x+4225। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+65\right)^{2}=1540$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+65\right)^{2}}=\sqrt{1540}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+65=2\sqrt{385} x+65=-2\sqrt{385}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 65 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=2\sqrt{385}-65 x=-2\sqrt{385}-65$$