left(k-2right)x^2-x-4k=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left( k-2 \right) { x }^{ 2 } -x-4k=0$$

k ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 2$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

k-2 ਨੂੰ x^{2} ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 2x^{2} ਜੋੜੋ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚ ਜੋੜੀ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$kx^{2}-x-4k=2x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ x ਜੋੜੋ।

$$kx^{2}-4k=2x^{2}+x$$

k ਵਾਲੀਆਂ ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ x^{2}-4 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

x^{2}-4 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ x^{2}-4 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

k ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

$$|x|\neq 2$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

k-2 ਨੂੰ x^{2} ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 2x^{2} ਜੋੜੋ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚ ਜੋੜੀ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$kx^{2}-x-4k=2x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ x ਜੋੜੋ।

$$kx^{2}-4k=2x^{2}+x$$

k ਵਾਲੀਆਂ ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ x^{2}-4 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

x^{2}-4 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ x^{2}-4 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\neq 2\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right.$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\leq -\frac{\sqrt{15}}{4}+1\text{ or }\left(k\neq 2\text{ and }k\geq \frac{\sqrt{15}}{4}+1\right)\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right.$$