left(5-dright)left(5+11dright)=left(5+2dright)^2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left( 5-d \right) \left( 5+11d \right) = { \left(5+2d \right) }^{ 2 }$$

d ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$d=2$$

$$d=0$$

ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਗਏ ਚਰਣ

5-d ਨੂੰ 5+11d ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$25+50d-11d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$25+50d-11d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 25 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$25+50d-11d^{2}-25=20d+4d^{2}$$

0 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 25 ਵਿੱਚੋਂ 25 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$50d-11d^{2}=20d+4d^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 20d ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$50d-11d^{2}-20d=4d^{2}$$

30d ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 50d ਅਤੇ -20d ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$30d-11d^{2}=4d^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4d^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$30d-11d^{2}-4d^{2}=0$$

-15d^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -11d^{2} ਅਤੇ -4d^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$30d-15d^{2}=0$$

d ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।

$$d\left(30-15d\right)=0$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, d=0 ਅਤੇ 30-15d=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$d=0 d=2$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

5-d ਨੂੰ 5+11d ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$25+50d-11d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$25+50d-11d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 25 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$25+50d-11d^{2}-25=20d+4d^{2}$$

0 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 25 ਵਿੱਚੋਂ 25 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$50d-11d^{2}=20d+4d^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 20d ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$50d-11d^{2}-20d=4d^{2}$$

30d ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 50d ਅਤੇ -20d ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$30d-11d^{2}=4d^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4d^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$30d-11d^{2}-4d^{2}=0$$

-15d^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -11d^{2} ਅਤੇ -4d^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$30d-15d^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-15d^{2}+30d=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -15 ਨੂੰ a ਲਈ, 30 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 0 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$d=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\left(-15\right)}$$

30^{2} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$d=\frac{-30±30}{2\left(-15\right)}$$

2 ਨੂੰ -15 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$d=\frac{-30±30}{-30}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ d=\frac{-30±30}{-30} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -30 ਨੂੰ 30 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$d=\frac{0}{-30}$$

0 ਨੂੰ -30 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$d=0$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ d=\frac{-30±30}{-30} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -30 ਵਿੱਚੋਂ 30 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$d=-\frac{60}{-30}$$

-60 ਨੂੰ -30 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$d=2$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$d=0 d=2$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

5-d ਨੂੰ 5+11d ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$25+50d-11d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$25+50d-11d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 20d ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$25+50d-11d^{2}-20d=25+4d^{2}$$

30d ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 50d ਅਤੇ -20d ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$25+30d-11d^{2}=25+4d^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4d^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$25+30d-11d^{2}-4d^{2}=25$$

-15d^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -11d^{2} ਅਤੇ -4d^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$25+30d-15d^{2}=25$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 25 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$30d-15d^{2}=25-25$$

0 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 25 ਵਿੱਚੋਂ 25 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$30d-15d^{2}=0$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-15d^{2}+30d=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -15 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-15d^{2}+30d}{-15}=\frac{0}{-15}$$

-15 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -15 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$d^{2}+\frac{30}{-15}d=\frac{0}{-15}$$

30 ਨੂੰ -15 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$d^{2}-2d=\frac{0}{-15}$$

0 ਨੂੰ -15 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$d^{2}-2d=0$$

-2, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -1 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -1 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$d^{2}-2d+1=1$$

ਫੈਕਟਰ d^{2}-2d+1। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(d-1\right)^{2}=1$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(d-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$d-1=1 d-1=-1$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$d=2 d=0$$