left(4-dright)left(4+5dright)=14 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left( 4-d \right) \left( 4+5d \right) = 14$$

d ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$d = \frac{\sqrt{74} + 8}{5} \approx 3.320465053$$

$$d=\frac{8-\sqrt{74}}{5}\approx -0.120465053$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

4-d ਨੂੰ 4+5d ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$16+16d-5d^{2}=14$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 14 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$16+16d-5d^{2}-14=0$$

2 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 16 ਵਿੱਚੋਂ 14 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2+16d-5d^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-5d^{2}+16d+2=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -5 ਨੂੰ a ਲਈ, 16 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 2 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$d=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-5\right)\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

16 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$d=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-5\right)\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

-4 ਨੂੰ -5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$d=\frac{-16±\sqrt{256+20\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

20 ਨੂੰ 2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$d=\frac{-16±\sqrt{256+40}}{2\left(-5\right)}$$

256 ਨੂੰ 40 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$d=\frac{-16±\sqrt{296}}{2\left(-5\right)}$$

296 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$d=\frac{-16±2\sqrt{74}}{2\left(-5\right)}$$

2 ਨੂੰ -5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$d=\frac{-16±2\sqrt{74}}{-10}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ d=\frac{-16±2\sqrt{74}}{-10} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -16 ਨੂੰ 2\sqrt{74} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$d=\frac{2\sqrt{74}-16}{-10}$$

-16+2\sqrt{74} ਨੂੰ -10 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$d=\frac{8-\sqrt{74}}{5}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ d=\frac{-16±2\sqrt{74}}{-10} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -16 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{74} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$d=\frac{-2\sqrt{74}-16}{-10}$$

-16-2\sqrt{74} ਨੂੰ -10 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$d=\frac{\sqrt{74}+8}{5}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$d=\frac{8-\sqrt{74}}{5} d=\frac{\sqrt{74}+8}{5}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

4-d ਨੂੰ 4+5d ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$16+16d-5d^{2}=14$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 16 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$16d-5d^{2}=14-16$$

-2 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 14 ਵਿੱਚੋਂ 16 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$16d-5d^{2}=-2$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-5d^{2}+16d=-2$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-5d^{2}+16d}{-5}=-\frac{2}{-5}$$

-5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -5 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$d^{2}+\frac{16}{-5}d=-\frac{2}{-5}$$

16 ਨੂੰ -5 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$d^{2}-\frac{16}{5}d=-\frac{2}{-5}$$

-2 ਨੂੰ -5 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$d^{2}-\frac{16}{5}d=\frac{2}{5}$$

-\frac{16}{5}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{8}{5} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{8}{5} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$d^{2}-\frac{16}{5}d+\left(-\frac{8}{5}\right)^{2}=\frac{2}{5}+\left(-\frac{8}{5}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{8}{5} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$d^{2}-\frac{16}{5}d+\frac{64}{25}=\frac{2}{5}+\frac{64}{25}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{2}{5} ਨੂੰ \frac{64}{25} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$d^{2}-\frac{16}{5}d+\frac{64}{25}=\frac{74}{25}$$

ਫੈਕਟਰ d^{2}-\frac{16}{5}d+\frac{64}{25}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(d-\frac{8}{5}\right)^{2}=\frac{74}{25}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(d-\frac{8}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{74}{25}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$d-\frac{8}{5}=\frac{\sqrt{74}}{5} d-\frac{8}{5}=-\frac{\sqrt{74}}{5}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{8}{5} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$d=\frac{\sqrt{74}+8}{5} d=\frac{8-\sqrt{74}}{5}$$