{lll}{1}&{2}&{3}{4}&{5}&{6}{7}&{8}&{5}{l}{u}{y}{z}={l}{5}{10}{15} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left( \begin{array} { l l l } { 1 } & { 2 } & { 3 } \\ { 4 } & { 5 } & { 6 } \\ { 7 } & { 8 } & { 5 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l } { u } \\ { y } \\ { z } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { l } { 5 } \\ { 10 } \\ { 15 } \end{array} \right)$$

u, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$y = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

$$z=0$$

$$u = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

u ਲਈ u+2y+3z=5 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$u=-2y-3z+5$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, u ਲਈ -2y-3z+5 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$4\left(-2y-3z+5\right)+5y+6z=10 7\left(-2y-3z+5\right)+8y+5z=15$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ y ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=\frac{10}{3}-2z z=\frac{5}{4}-\frac{3}{8}y$$

ਸਮੀਕਰਨ z=\frac{5}{4}-\frac{3}{8}y ਵਿੱਚ, y ਲਈ \frac{10}{3}-2z ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=\frac{5}{4}-\frac{3}{8}\left(\frac{10}{3}-2z\right)$$

z ਲਈ z=\frac{5}{4}-\frac{3}{8}\left(\frac{10}{3}-2z\right) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=0$$

ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{10}{3}-2z ਵਿੱਚ, z ਲਈ 0 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=\frac{10}{3}-2\times 0$$

y=\frac{10}{3}-2\times 0 ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=\frac{10}{3}$$

ਸਮੀਕਰਨ u=-2y-3z+5 ਵਿੱਚ, y ਲਈ \frac{10}{3} ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ 0 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$u=-2\times \frac{10}{3}-3\times 0+5$$

u=-2\times \frac{10}{3}-3\times 0+5 ਵਿੱਚੋਂ u ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$u=-\frac{5}{3}$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$u=-\frac{5}{3} y=\frac{10}{3} z=0$$