{l}{x+2y=3}{y-2z=-6}{-3x-5y+6z=-31} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + 2 y = 3 }\\{ y - 2 z = - 6 }\\{ - 3 x - 5 y + 6 z = - 31 }\end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=23$$

$$y=-10$$

$$z=-2$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

x ਲਈ x+2y=3 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=-2y+3$$

ਸਮੀਕਰਨ -3x-5y+6z=-31 ਵਿੱਚ, x ਲਈ -2y+3 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$-3\left(-2y+3\right)-5y+6z=-31$$

y ਲਈ ਦੂਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਅਤੇ z ਲਈ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=-6+2z z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3}$$

ਸਮੀਕਰਨ z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3} ਵਿੱਚ, y ਲਈ -6+2z ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3}$$

z ਲਈ z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=-2$$

ਸਮੀਕਰਨ y=-6+2z ਵਿੱਚ, z ਲਈ -2 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=-6+2\left(-2\right)$$

y=-6+2\left(-2\right) ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=-10$$

ਸਮੀਕਰਨ x=-2y+3 ਵਿੱਚ, y ਲਈ -10 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=-2\left(-10\right)+3$$

x=-2\left(-10\right)+3 ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=23$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=23 y=-10 z=-2$$