{r}{x+y-z=0}{3x+2y+z=4}{x-3y+4z=5} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left\{ \begin{array} { r } { x + y - z = 0 } \\ { 3 x + 2 y + z = 4 } \\ { x - 3 y + 4 z = 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=1$$

$$y=0$$

$$z=1$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

x ਲਈ x+y-z=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=-y+z$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, x ਲਈ -y+z ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$3\left(-y+z\right)+2y+z=4 -y+z-3y+4z=5$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ y ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=-4+4z z=\frac{4}{5}y+1$$

ਸਮੀਕਰਨ z=\frac{4}{5}y+1 ਵਿੱਚ, y ਲਈ -4+4z ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1$$

z ਲਈ z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=1$$

ਸਮੀਕਰਨ y=-4+4z ਵਿੱਚ, z ਲਈ 1 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=-4+4\times 1$$

y=-4+4\times 1 ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=0$$

ਸਮੀਕਰਨ x=-y+z ਵਿੱਚ, y ਲਈ 0 ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ 1 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=-0+1$$

x=-0+1 ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=1$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=1 y=0 z=1$$