{r}{x+2y-z=-7}{x+z=3}{2x-y-z=-9} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left\{ \begin{array} { r } { x + 2 y - z = - 7 } \\ { x + z = 3 } \\ { 2 x - y - z = - 9 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=-2$$

$$y=0$$

$$z=5$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

x ਲਈ x+2y-z=-7 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=-2y+z-7$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, x ਲਈ -2y+z-7 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$-2y+z-7+z=3 2\left(-2y+z-7\right)-y-z=-9$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ y ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=-5+z z=5+5y$$

ਸਮੀਕਰਨ z=5+5y ਵਿੱਚ, y ਲਈ -5+z ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=5+5\left(-5+z\right)$$

z ਲਈ z=5+5\left(-5+z\right) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=5$$

ਸਮੀਕਰਨ y=-5+z ਵਿੱਚ, z ਲਈ 5 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=-5+5$$

y=-5+5 ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=0$$

ਸਮੀਕਰਨ x=-2y+z-7 ਵਿੱਚ, y ਲਈ 0 ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ 5 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=-2\times 0+5-7$$

x=-2\times 0+5-7 ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=-2$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=-2 y=0 z=5$$