{r}{4x-3y+z=-20}{-2x+y-3z=-8}{x-y+2z=7} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left\{ \begin{array} { r } { 4 x - 3 y + z = - 20 } \\ { - 2 x + y - 3 z = - 8 } \\ { x - y + 2 z = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=-6$$

$$y=1$$

$$z=7$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

z ਲਈ 4x-3y+z=-20 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=-4x+3y-20$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, z ਲਈ -4x+3y-20 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$-2x+y-3\left(-4x+3y-20\right)=-8 x-y+2\left(-4x+3y-20\right)=7$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ y ਅਤੇ x ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x x=\frac{5}{7}y-\frac{47}{7}$$

ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{5}{7}y-\frac{47}{7} ਵਿੱਚ, y ਲਈ \frac{17}{2}+\frac{5}{4}x ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{5}{7}\left(\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x\right)-\frac{47}{7}$$

x ਲਈ x=\frac{5}{7}\left(\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x\right)-\frac{47}{7} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=-6$$

ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x ਵਿੱਚ, x ਲਈ -6 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}\left(-6\right)$$

y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}\left(-6\right) ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=1$$

ਸਮੀਕਰਨ z=-4x+3y-20 ਵਿੱਚ, y ਲਈ 1 ਨੂੰ ਅਤੇ x ਲਈ -6 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=-4\left(-6\right)+3\times 1-20$$

z=-4\left(-6\right)+3\times 1-20 ਵਿੱਚੋਂ z ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$z=7$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=-6 y=1 z=7$$