{r}{2x+y-2z=-1}{3x-3y=5+z}{-2x+x+3z=5} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left\{ \begin{array} { r } { 2 x + y - 2 z = - 1 } \\ { 3 x - 3 y = 5 + z } \\ { - 2 x + x + 3 z = 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{41}{20} = 2\frac{1}{20} = 2.05$$

$$y=-\frac{2}{5}=-0.4$$

$$z = \frac{47}{20} = 2\frac{7}{20} = 2.35$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

y ਲਈ 2x+y-2z=-1 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=-2x+2z-1$$

ਸਮੀਕਰਨ 3x-3y=5+z ਵਿੱਚ, y ਲਈ -2x+2z-1 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$3x-3\left(-2x+2z-1\right)=5+z$$

x ਲਈ ਦੂਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਅਤੇ z ਲਈ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=\frac{7}{9}z+\frac{2}{9} z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}x$$

ਸਮੀਕਰਨ z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}x ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{7}{9}z+\frac{2}{9} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{9}z+\frac{2}{9}\right)$$

z ਲਈ z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{9}z+\frac{2}{9}\right) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=\frac{47}{20}$$

ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{7}{9}z+\frac{2}{9} ਵਿੱਚ, z ਲਈ \frac{47}{20} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{7}{9}\times \frac{47}{20}+\frac{2}{9}$$

x=\frac{7}{9}\times \frac{47}{20}+\frac{2}{9} ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=\frac{41}{20}$$

ਸਮੀਕਰਨ y=-2x+2z-1 ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{41}{20} ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ \frac{47}{20} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=-2\times \frac{41}{20}+2\times \frac{47}{20}-1$$

y=-2\times \frac{41}{20}+2\times \frac{47}{20}-1 ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=-\frac{2}{5}$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{41}{20} y=-\frac{2}{5} z=\frac{47}{20}$$