{l}{x-2y+z=0}{2x-y+5z=-3}{3x+y+2z=1} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 y + z = 0 } \\ { 2 x - y + 5 z = - 3 } \\ { 3 x + y + 2 z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=1$$

$$y=0$$

$$z=-1$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

x ਲਈ x-2y+z=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=2y-z$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, x ਲਈ 2y-z ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$2\left(2y-z\right)-y+5z=-3 3\left(2y-z\right)+y+2z=1$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ y ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=-1-z z=7y-1$$

ਸਮੀਕਰਨ z=7y-1 ਵਿੱਚ, y ਲਈ -1-z ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=7\left(-1-z\right)-1$$

z ਲਈ z=7\left(-1-z\right)-1 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=-1$$

ਸਮੀਕਰਨ y=-1-z ਵਿੱਚ, z ਲਈ -1 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=-1-\left(-1\right)$$

y=-1-\left(-1\right) ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=0$$

ਸਮੀਕਰਨ x=2y-z ਵਿੱਚ, y ਲਈ 0 ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ -1 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=2\times 0-\left(-1\right)$$

x=2\times 0-\left(-1\right) ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=1$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=1 y=0 z=-1$$