{l}{x-2y+3z=10}{2x+y-6z=1}{4x-2y-9z=15} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 y + 3 z = 10 } \\ { 2 x + y - 6 z = 1 } \\ { 4 x - 2 y - 9 z = 15 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=3$$

$$y=-3$$

$$z=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

x ਲਈ x-2y+3z=10 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=2y-3z+10$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, x ਲਈ 2y-3z+10 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$2\left(2y-3z+10\right)+y-6z=1 4\left(2y-3z+10\right)-2y-9z=15$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ y ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=\frac{12}{5}z-\frac{19}{5} z=\frac{2}{7}y+\frac{25}{21}$$

ਸਮੀਕਰਨ z=\frac{2}{7}y+\frac{25}{21} ਵਿੱਚ, y ਲਈ \frac{12}{5}z-\frac{19}{5} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=\frac{2}{7}\left(\frac{12}{5}z-\frac{19}{5}\right)+\frac{25}{21}$$

z ਲਈ z=\frac{2}{7}\left(\frac{12}{5}z-\frac{19}{5}\right)+\frac{25}{21} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=\frac{1}{3}$$

ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{12}{5}z-\frac{19}{5} ਵਿੱਚ, z ਲਈ \frac{1}{3} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=\frac{12}{5}\times \frac{1}{3}-\frac{19}{5}$$

y=\frac{12}{5}\times \frac{1}{3}-\frac{19}{5} ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=-3$$

ਸਮੀਕਰਨ x=2y-3z+10 ਵਿੱਚ, y ਲਈ -3 ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ \frac{1}{3} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=2\left(-3\right)-3\times \frac{1}{3}+10$$

x=2\left(-3\right)-3\times \frac{1}{3}+10 ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=3$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=3 y=-3 z=\frac{1}{3}$$