{l}{x-y+2/5=z+4}{y-z+4/2=x-6}{z-x-7/3=y-5} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - \frac { y + 2 } { 5 } = z + 4 } \\ { y - \frac { z + 4 } { 2 } = x - 6 } \\ { z - \frac { x - 7 } { 3 } = y - 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=10$$

$$y=8$$

$$z=4$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

ਹਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਇਸ ਵਿਚਲੇ ਡੀਨੋਮੀਨੇਟਰਾਂ ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਆਮ ਗੁਣਜ ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$-2+5x-y=5z+20 -4+2y-z=2x-12 7+3z-x=3y-15$$

y ਲਈ -2+5x-y=5z+20 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=-22+5x-5z$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, y ਲਈ -22+5x-5z ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$-4+2\left(-22+5x-5z\right)-z=2x-12 7+3z-x=3\left(-22+5x-5z\right)-15$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ x ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}x$$

ਸਮੀਕਰਨ z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}x ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{9}{2}+\frac{11}{8}z ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}\left(\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z\right)$$

z ਲਈ z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}\left(\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z\right) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=4$$

ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z ਵਿੱਚ, z ਲਈ 4 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}\times 4$$

x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}\times 4 ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=10$$

ਸਮੀਕਰਨ y=-22+5x-5z ਵਿੱਚ, x ਲਈ 10 ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ 4 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=-22+5\times 10-5\times 4$$

y=-22+5\times 10-5\times 4 ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=8$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=10 y=8 z=4$$