{l}{x+y+z=7}{-14y-7/1z=0}{3x+6y-2z=0} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7 } \\ { - 14 y - \frac { 7 } { 1 } z = 0 } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{70}{13} = 5\frac{5}{13} \approx 5.384615385$$

$$y = -\frac{21}{13} = -1\frac{8}{13} \approx -1.615384615$$

$$z = \frac{42}{13} = 3\frac{3}{13} \approx 3.230769231$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

x ਲਈ x+y+z=7 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=-y-z+7$$

ਸਮੀਕਰਨ 3x+6y-2z=0 ਵਿੱਚ, x ਲਈ -y-z+7 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$3\left(-y-z+7\right)+6y-2z=0$$

y ਲਈ ਦੂਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਅਤੇ z ਲਈ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=-\frac{1}{2}z z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}y$$

ਸਮੀਕਰਨ z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}y ਵਿੱਚ, y ਲਈ -\frac{1}{2}z ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{1}{2}\right)z$$

z ਲਈ z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{1}{2}\right)z ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=\frac{42}{13}$$

ਸਮੀਕਰਨ y=-\frac{1}{2}z ਵਿੱਚ, z ਲਈ \frac{42}{13} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=-\frac{1}{2}\times \frac{42}{13}$$

y=-\frac{1}{2}\times \frac{42}{13} ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=-\frac{21}{13}$$

ਸਮੀਕਰਨ x=-y-z+7 ਵਿੱਚ, y ਲਈ -\frac{21}{13} ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ \frac{42}{13} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=-\left(-\frac{21}{13}\right)-\frac{42}{13}+7$$

x=-\left(-\frac{21}{13}\right)-\frac{42}{13}+7 ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=\frac{70}{13}$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{70}{13} y=-\frac{21}{13} z=\frac{42}{13}$$