{l}{x+y+z=12}{x+2y-z=6}{3x-y+z=10} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 12 } \\ { x + 2 y - z = 6 } \\ { 3 x - y + z = 10 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=3$$

$$y=4$$

$$z=5$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

x ਲਈ x+y+z=12 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=-y-z+12$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, x ਲਈ -y-z+12 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$-y-z+12+2y-z=6 3\left(-y-z+12\right)-y+z=10$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ y ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=-6+2z z=13-2y$$

ਸਮੀਕਰਨ z=13-2y ਵਿੱਚ, y ਲਈ -6+2z ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=13-2\left(-6+2z\right)$$

z ਲਈ z=13-2\left(-6+2z\right) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=5$$

ਸਮੀਕਰਨ y=-6+2z ਵਿੱਚ, z ਲਈ 5 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=-6+2\times 5$$

y=-6+2\times 5 ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=4$$

ਸਮੀਕਰਨ x=-y-z+12 ਵਿੱਚ, y ਲਈ 4 ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ 5 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=-4-5+12$$

x=-4-5+12 ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=3$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=3 y=4 z=5$$