{l}{x+3y+z=1}{2x-y-z=0}{-x+2y+2z=3} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 3 y + z = 1 } \\ { 2 x - y - z = 0 } \\ { - x + 2 y + 2 z = 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=1$$

$$y=-1$$

$$z=3$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

x ਲਈ x+3y+z=1 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=-3y-z+1$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, x ਲਈ -3y-z+1 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$2\left(-3y-z+1\right)-y-z=0 -\left(-3y-z+1\right)+2y+2z=3$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ y ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=-\frac{3}{7}z+\frac{2}{7} z=-\frac{5}{3}y+\frac{4}{3}$$

ਸਮੀਕਰਨ z=-\frac{5}{3}y+\frac{4}{3} ਵਿੱਚ, y ਲਈ -\frac{3}{7}z+\frac{2}{7} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=-\frac{5}{3}\left(-\frac{3}{7}z+\frac{2}{7}\right)+\frac{4}{3}$$

z ਲਈ z=-\frac{5}{3}\left(-\frac{3}{7}z+\frac{2}{7}\right)+\frac{4}{3} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=3$$

ਸਮੀਕਰਨ y=-\frac{3}{7}z+\frac{2}{7} ਵਿੱਚ, z ਲਈ 3 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=-\frac{3}{7}\times 3+\frac{2}{7}$$

y=-\frac{3}{7}\times 3+\frac{2}{7} ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=-1$$

ਸਮੀਕਰਨ x=-3y-z+1 ਵਿੱਚ, y ਲਈ -1 ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ 3 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=-3\left(-1\right)-3+1$$

x=-3\left(-1\right)-3+1 ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=1$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=1 y=-1 z=3$$