{l}{6x-2y+3z=0}{3x+6y-2z=0}{x+y+3=7} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x - 2 y + 3 z = 0 } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \\ { x + y + 3 = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=-8$$

$$y=12$$

$$z=24$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਤਰਤੀਬ ਦਿਓ।

$$x+y+3=7 3x+6y-2z=0 6x-2y+3z=0$$

x ਲਈ x+y+3=7 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=-y+4$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, x ਲਈ -y+4 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$3\left(-y+4\right)+6y-2z=0 6\left(-y+4\right)-2y+3z=0$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ y ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=-4+\frac{2}{3}z z=-8+\frac{8}{3}y$$

ਸਮੀਕਰਨ z=-8+\frac{8}{3}y ਵਿੱਚ, y ਲਈ -4+\frac{2}{3}z ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=-8+\frac{8}{3}\left(-4+\frac{2}{3}z\right)$$

z ਲਈ z=-8+\frac{8}{3}\left(-4+\frac{2}{3}z\right) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=24$$

ਸਮੀਕਰਨ y=-4+\frac{2}{3}z ਵਿੱਚ, z ਲਈ 24 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=-4+\frac{2}{3}\times 24$$

y=-4+\frac{2}{3}\times 24 ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=12$$

ਸਮੀਕਰਨ x=-y+4 ਵਿੱਚ, y ਲਈ 12 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=-12+4$$

x=-12+4 ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=-8$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=-8 y=12 z=24$$