{l}{4x+2y-2z=-8}{-6x+4y+2z=0}{2x+2y+12z=60} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 4 x + 2 y - 2 z = - 8 } \\ { - 6 x + 4 y + 2 z = 0 } \\ { 2 x + 2 y + 12 z = 60 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=1$$

$$y=-1$$

$$z=5$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

x ਲਈ 4x+2y-2z=-8 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, x ਲਈ -2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$-6\left(-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z\right)+4y+2z=0 2\left(-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z\right)+2y+12z=60$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ y ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}y$$

ਸਮੀਕਰਨ z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}y ਵਿੱਚ, y ਲਈ -\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}\left(-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z\right)$$

z ਲਈ z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}\left(-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z\right) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=5$$

ਸਮੀਕਰਨ y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z ਵਿੱਚ, z ਲਈ 5 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}\times 5$$

y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}\times 5 ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=-1$$

ਸਮੀਕਰਨ x=-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z ਵਿੱਚ, y ਲਈ -1 ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ 5 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=-2-\frac{1}{2}\left(-1\right)+\frac{1}{2}\times 5$$

x=-2-\frac{1}{2}\left(-1\right)+\frac{1}{2}\times 5 ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=1$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=1 y=-1 z=5$$