{l}{3x+y+2z=25}{x+3y+z=12}{x+y+z=7} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + y + 2 z = 25 } \\ { x + 3 y + z = 12 } \\ { x + y + z = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13.5$$

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$z=-9$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

y ਲਈ 3x+y+2z=25 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=-3x-2z+25$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, y ਲਈ -3x-2z+25 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x+3\left(-3x-2z+25\right)+z=12 x-3x-2z+25+z=7$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ x ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8} z=-2x+18$$

ਸਮੀਕਰਨ z=-2x+18 ਵਿੱਚ, x ਲਈ -\frac{5}{8}z+\frac{63}{8} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=-2\left(-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8}\right)+18$$

z ਲਈ z=-2\left(-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8}\right)+18 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=-9$$

ਸਮੀਕਰਨ x=-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8} ਵਿੱਚ, z ਲਈ -9 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=-\frac{5}{8}\left(-9\right)+\frac{63}{8}$$

x=-\frac{5}{8}\left(-9\right)+\frac{63}{8} ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=\frac{27}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ y=-3x-2z+25 ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{27}{2} ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ -9 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=-3\times \frac{27}{2}-2\left(-9\right)+25$$

y=-3\times \frac{27}{2}-2\left(-9\right)+25 ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=\frac{5}{2}$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{27}{2} y=\frac{5}{2} z=-9$$