{l}{3x+5y-z=4}{10y-6x-3z=1}{4z-15y+9x=-1} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 5 y - z = 4 } \\ { 10 y - 6 x - 3 z = 1 } \\ { 4 z - 15 y + 9 x = - 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$y=\frac{1}{5}=0.2$$

$$z=-1$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

z ਲਈ 3x+5y-z=4 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=3x+5y-4$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, z ਲਈ 3x+5y-4 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$10y-6x-3\left(3x+5y-4\right)=1 4\left(3x+5y-4\right)-15y+9x=-1$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ y ਅਤੇ x ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=-3x+\frac{11}{5} x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}y$$

ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}y ਵਿੱਚ, y ਲਈ -3x+\frac{11}{5} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}\left(-3x+\frac{11}{5}\right)$$

x ਲਈ x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}\left(-3x+\frac{11}{5}\right) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=\frac{2}{3}$$

ਸਮੀਕਰਨ y=-3x+\frac{11}{5} ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{2}{3} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=-3\times \frac{2}{3}+\frac{11}{5}$$

y=-3\times \frac{2}{3}+\frac{11}{5} ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=\frac{1}{5}$$

ਸਮੀਕਰਨ z=3x+5y-4 ਵਿੱਚ, y ਲਈ \frac{1}{5} ਨੂੰ ਅਤੇ x ਲਈ \frac{2}{3} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=3\times \frac{2}{3}+5\times \frac{1}{5}-4$$

z=3\times \frac{2}{3}+5\times \frac{1}{5}-4 ਵਿੱਚੋਂ z ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$z=-1$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{2}{3} y=\frac{1}{5} z=-1$$