{l}{3x+2y+z=11}{5x+3y+4z=2}{x+y-z=1} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 11 } \\ { 5 x + 3 y + 4 z = 2 } \\ { x + y - z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=66$$

$$y=-84$$

$$z=-19$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

z ਲਈ 3x+2y+z=11 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=-3x-2y+11$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, z ਲਈ -3x-2y+11 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$5x+3y+4\left(-3x-2y+11\right)=2 x+y-\left(-3x-2y+11\right)=1$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ y ਅਤੇ x ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x x=3-\frac{3}{4}y$$

ਸਮੀਕਰਨ x=3-\frac{3}{4}y ਵਿੱਚ, y ਲਈ \frac{42}{5}-\frac{7}{5}x ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=3-\frac{3}{4}\left(\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x\right)$$

x ਲਈ x=3-\frac{3}{4}\left(\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x\right) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=66$$

ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x ਵਿੱਚ, x ਲਈ 66 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}\times 66$$

y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}\times 66 ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=-84$$

ਸਮੀਕਰਨ z=-3x-2y+11 ਵਿੱਚ, y ਲਈ -84 ਨੂੰ ਅਤੇ x ਲਈ 66 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=-3\times 66-2\left(-84\right)+11$$

z=-3\times 66-2\left(-84\right)+11 ਵਿੱਚੋਂ z ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$z=-19$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=66 y=-84 z=-19$$