{l}{2x-y+5z=16}{x-6y+2z=-9}{3x+4y-z=32} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x - y + 5 z = 16 } \\ { x - 6 y + 2 z = - 9 } \\ { 3 x + 4 y - z = 32 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=7$$

$$y=3$$

$$z=1$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

y ਲਈ 2x-y+5z=16 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=2x+5z-16$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, y ਲਈ 2x+5z-16 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x-6\left(2x+5z-16\right)+2z=-9 3x+4\left(2x+5z-16\right)-z=32$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ x ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z z=-\frac{11}{19}x+\frac{96}{19}$$

ਸਮੀਕਰਨ z=-\frac{11}{19}x+\frac{96}{19} ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{105}{11}-\frac{28}{11}z ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=-\frac{11}{19}\left(\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z\right)+\frac{96}{19}$$

z ਲਈ z=-\frac{11}{19}\left(\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z\right)+\frac{96}{19} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=1$$

ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z ਵਿੱਚ, z ਲਈ 1 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}$$

x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11} ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=7$$

ਸਮੀਕਰਨ y=2x+5z-16 ਵਿੱਚ, x ਲਈ 7 ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ 1 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=2\times 7+5\times 1-16$$

y=2\times 7+5\times 1-16 ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=3$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=7 y=3 z=1$$