{l}{2x+y-z=2}{x+y+z=5}{x-y=-1} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y - z = 2 } \\ { x + y + z = 5 } \\ { x - y = - 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=2$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

y ਲਈ 2x+y-z=2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=-2x+z+2$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, y ਲਈ -2x+z+2 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x-2x+z+2+z=5 x-\left(-2x+z+2\right)=-1$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ x ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=2z-3 z=3x-1$$

ਸਮੀਕਰਨ z=3x-1 ਵਿੱਚ, x ਲਈ 2z-3 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=3\left(2z-3\right)-1$$

z ਲਈ z=3\left(2z-3\right)-1 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=2$$

ਸਮੀਕਰਨ x=2z-3 ਵਿੱਚ, z ਲਈ 2 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=2\times 2-3$$

x=2\times 2-3 ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=1$$

ਸਮੀਕਰਨ y=-2x+z+2 ਵਿੱਚ, x ਲਈ 1 ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ 2 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=-2+2+2$$

y=-2+2+2 ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=2$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=1 y=2 z=2$$