{l}{2x+4y+z=1}{x-2y-3z=2}{x+y-z=-1} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 4 y + z = 1 } \\ { x - 2 y - 3 z = 2 } \\ { x + y - z = - 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=5$$

$$y=-3$$

$$z=3$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

z ਲਈ 2x+4y+z=1 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=-2x-4y+1$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, z ਲਈ -2x-4y+1 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x-2y-3\left(-2x-4y+1\right)=2 x+y-\left(-2x-4y+1\right)=-1$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ y ਅਤੇ x ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=-\frac{7}{10}x+\frac{1}{2} x=-\frac{5}{3}y$$

ਸਮੀਕਰਨ x=-\frac{5}{3}y ਵਿੱਚ, y ਲਈ -\frac{7}{10}x+\frac{1}{2} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=-\frac{5}{3}\left(-\frac{7}{10}x+\frac{1}{2}\right)$$

x ਲਈ x=-\frac{5}{3}\left(-\frac{7}{10}x+\frac{1}{2}\right) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=5$$

ਸਮੀਕਰਨ y=-\frac{7}{10}x+\frac{1}{2} ਵਿੱਚ, x ਲਈ 5 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=-\frac{7}{10}\times 5+\frac{1}{2}$$

y=-\frac{7}{10}\times 5+\frac{1}{2} ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=-3$$

ਸਮੀਕਰਨ z=-2x-4y+1 ਵਿੱਚ, y ਲਈ -3 ਨੂੰ ਅਤੇ x ਲਈ 5 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=-2\times 5-4\left(-3\right)+1$$

z=-2\times 5-4\left(-3\right)+1 ਵਿੱਚੋਂ z ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$z=3$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=5 y=-3 z=3$$