{l}{2x+3y+2z=1}{5x+3y-2z=2}{4x-y+7z=3} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 3 y + 2 z = 1 } \\ { 5 x + 3 y - 2 z = 2 } \\ { 4 x - y + 7 z = 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{63}{125}=0.504$$

$$y=-\frac{11}{125}=-0.088$$

$$z=\frac{16}{125}=0.128$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਤਰਤੀਬ ਦਿਓ।

$$4x-y+7z=3 5x+3y-2z=2 2x+3y+2z=1$$

y ਲਈ 4x-y+7z=3 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=4x+7z-3$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, y ਲਈ 4x+7z-3 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$5x+3\left(4x+7z-3\right)-2z=2 2x+3\left(4x+7z-3\right)+2z=1$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ x ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17} z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}x$$

ਸਮੀਕਰਨ z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}x ਵਿੱਚ, x ਲਈ -\frac{19}{17}z+\frac{11}{17} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}\left(-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17}\right)$$

z ਲਈ z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}\left(-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17}\right) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=\frac{16}{125}$$

ਸਮੀਕਰਨ x=-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17} ਵਿੱਚ, z ਲਈ \frac{16}{125} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=-\frac{19}{17}\times \frac{16}{125}+\frac{11}{17}$$

x=-\frac{19}{17}\times \frac{16}{125}+\frac{11}{17} ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=\frac{63}{125}$$

ਸਮੀਕਰਨ y=4x+7z-3 ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{63}{125} ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ \frac{16}{125} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=4\times \frac{63}{125}+7\times \frac{16}{125}-3$$

y=4\times \frac{63}{125}+7\times \frac{16}{125}-3 ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=-\frac{11}{125}$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{63}{125} y=-\frac{11}{125} z=\frac{16}{125}$$