{l}{10x+10y-20z=60}{15x+20y+20z=-25}{-5x+30y-10z=45} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 10 x + 10 y - 20 z = 60 } \\ { 15 x + 20 y + 20 z = - 25 } \\ { - 5 x + 30 y - 10 z = 45 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{17}{37}\approx 0.459459459$$

$$y=\frac{29}{37}\approx 0.783783784$$

$$z = -\frac{88}{37} = -2\frac{14}{37} \approx -2.378378378$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

x ਲਈ 10x+10y-20z=60 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=6-y+2z$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, x ਲਈ 6-y+2z ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$15\left(6-y+2z\right)+20y+20z=-25 -5\left(6-y+2z\right)+30y-10z=45$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ y ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=-23-10z z=-\frac{15}{4}+\frac{7}{4}y$$

ਸਮੀਕਰਨ z=-\frac{15}{4}+\frac{7}{4}y ਵਿੱਚ, y ਲਈ -23-10z ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=-\frac{15}{4}+\frac{7}{4}\left(-23-10z\right)$$

z ਲਈ z=-\frac{15}{4}+\frac{7}{4}\left(-23-10z\right) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=-\frac{88}{37}$$

ਸਮੀਕਰਨ y=-23-10z ਵਿੱਚ, z ਲਈ -\frac{88}{37} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=-23-10\left(-\frac{88}{37}\right)$$

y=-23-10\left(-\frac{88}{37}\right) ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=\frac{29}{37}$$

ਸਮੀਕਰਨ x=6-y+2z ਵਿੱਚ, y ਲਈ \frac{29}{37} ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ -\frac{88}{37} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=6-\frac{29}{37}+2\left(-\frac{88}{37}\right)$$

x=6-\frac{29}{37}+2\left(-\frac{88}{37}\right) ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=\frac{17}{37}$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{17}{37} y=\frac{29}{37} z=-\frac{88}{37}$$