{l}{1+3r+2s=13-2t}{5r-s=-21+3t}{2+8r+14s=14-t} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 1 + 3 r + 2 s = 13 - 2 t } \\ { 5 r - s = - 21 + 3 t } \\ { 2 + 8 r + 14 s = 14 - t } \end{array} \right.$$

r, s, t ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$r=-\frac{6}{13}\approx -0.461538462$$

$$t=6$$

$$s=\frac{9}{13}\approx 0.692307692$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਤਰਤੀਬ ਦਿਓ।

$$5r-s=-21+3t 1+3r+2s=13-2t 2+8r+14s=14-t$$

s ਲਈ 5r-s=-21+3t ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$s=5r+21-3t$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, s ਲਈ 5r+21-3t ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$1+3r+2\left(5r+21-3t\right)=13-2t 2+8r+14\left(5r+21-3t\right)=14-t$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ r ਅਤੇ t ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}r$$

ਸਮੀਕਰਨ t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}r ਵਿੱਚ, r ਲਈ -\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}\left(-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t\right)$$

t ਲਈ t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}\left(-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t\right) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$t=6$$

ਸਮੀਕਰਨ r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t ਵਿੱਚ, t ਲਈ 6 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}\times 6$$

r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}\times 6 ਵਿੱਚੋਂ r ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$r=-\frac{6}{13}$$

ਸਮੀਕਰਨ s=5r+21-3t ਵਿੱਚ, r ਲਈ -\frac{6}{13} ਨੂੰ ਅਤੇ t ਲਈ 6 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$s=5\left(-\frac{6}{13}\right)+21-3\times 6$$

s=5\left(-\frac{6}{13}\right)+21-3\times 6 ਵਿੱਚੋਂ s ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$s=\frac{9}{13}$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$r=-\frac{6}{13} s=\frac{9}{13} t=6$$