{l}{-3x+y=-10}{3x+2y+3z=4}{4x-y-2z=15} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left\{ \begin{array} { l } { - 3 x + y = - 10 } \\ { 3 x + 2 y + 3 z = 4 } \\ { 4 x - y - 2 z = 15 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=-1$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

y ਲਈ -3x+y=-10 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=3x-10$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, y ਲਈ 3x-10 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$3x+2\left(3x-10\right)+3z=4 4x-\left(3x-10\right)-2z=15$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ x ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x$$

ਸਮੀਕਰਨ z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{8}{3}-\frac{1}{3}z ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right)$$

z ਲਈ z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=-1$$

ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z ਵਿੱਚ, z ਲਈ -1 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right)$$

x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right) ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=3$$

ਸਮੀਕਰਨ y=3x-10 ਵਿੱਚ, x ਲਈ 3 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=3\times 3-10$$

y=3\times 3-10 ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=-1$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=3 y=-1 z=-1$$