\left\{ \begin{array} { l } { \frac { 5 ( x - 3 ) } { 4 } - \frac { 3 ( 2 y + 1 ) } { 10 } = \frac { 4 - 7 ( x + y + 1 ) } { 8 } } \\ { 6 x - 5 ( 2 y - 7 ) = 21 } \end{array} \right.
x, y ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ
x = \frac{329}{229} = 1\frac{100}{229} \approx 1.436681223
y = \frac{518}{229} = 2\frac{60}{229} \approx 2.262008734
ਗ੍ਰਾਫ
ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ
ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
10\times 5\left(x-3\right)-4\times 3\left(2y+1\right)=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)
ਪਹਿਲੇ ਸਮੀਕਰਨ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 40, ਜੋ 4,10,8 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
50\left(x-3\right)-4\times 3\left(2y+1\right)=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)
50 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 10 ਅਤੇ 5 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
50x-150-4\times 3\left(2y+1\right)=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)
50 ਨੂੰ x-3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
50x-150-12\left(2y+1\right)=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)
-12 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -4 ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
50x-150-24y-12=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)
-12 ਨੂੰ 2y+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
50x-162-24y=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)
-162 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -150 ਵਿੱਚੋਂ 12 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
50x-162-24y=5\left(4-7x-7y-7\right)
-7 ਨੂੰ x+y+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
50x-162-24y=5\left(-3-7x-7y\right)
-3 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਵਿੱਚੋਂ 7 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
50x-162-24y=-15-35x-35y
5 ਨੂੰ -3-7x-7y ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
50x-162-24y+35x=-15-35y
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 35x ਜੋੜੋ।
85x-162-24y=-15-35y
85x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 50x ਅਤੇ 35x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
85x-162-24y+35y=-15
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 35y ਜੋੜੋ।
85x-162+11y=-15
11y ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -24y ਅਤੇ 35y ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
85x+11y=-15+162
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 162 ਜੋੜੋ।
85x+11y=147
147 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -15 ਅਤੇ 162 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
6x-10y+35=21
ਦੂਜੇ ਸਮੀਕਰਨ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। -5 ਨੂੰ 2y-7 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
6x-10y=21-35
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 35 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
6x-10y=-14
-14 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 21 ਵਿੱਚੋਂ 35 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
85x+11y=147,6x-10y=-14
ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਜੋੜੇ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਪਹਿਲੇ ਕਿਸੇ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਲਈ ਕਿਸੇ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰੋ। ਫੇਰ, ਉਸ ਵੇਰੀਏਬਲ ਲਈ ਦੂਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।
85x+11y=147
ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਨੂੰ ਚੁਣੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ x ਨੂੰ ਅਲੱਗ ਕਰਕੇ ਇਸ ਨੂੰ x ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
85x=-11y+147
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 11y ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
x=\frac{1}{85}\left(-11y+147\right)
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 85 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।
x=-\frac{11}{85}y+\frac{147}{85}
\frac{1}{85} ਨੂੰ -11y+147 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
6\left(-\frac{11}{85}y+\frac{147}{85}\right)-10y=-14
ਦੂਜੇ ਸਮੀਕਰਨ 6x-10y=-14 ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{-11y+147}{85} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।
-\frac{66}{85}y+\frac{882}{85}-10y=-14
6 ਨੂੰ \frac{-11y+147}{85} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
-\frac{916}{85}y+\frac{882}{85}=-14
-\frac{66y}{85} ਨੂੰ -10y ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
-\frac{916}{85}y=-\frac{2072}{85}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{882}{85} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
y=\frac{518}{229}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -\frac{916}{85} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ, ਜੋ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ (ਉਪਅੰਸ਼) ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ (ਅੰਕ-ਵਿਉਂਤਕ੍ਰਮ) ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
x=-\frac{11}{85}\times \frac{518}{229}+\frac{147}{85}
x=-\frac{11}{85}y+\frac{147}{85} ਵਿੱਚ y ਲਈ \frac{518}{229} ਨੂੰ ਲਗਾ ਦਿਓ। ਕਿਉਂਕਿ ਇਸਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਮਿਲਣ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਤ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤੁਸੀਂ ਸਿੱਧਾ x ਲਈ ਹਲ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ।
x=-\frac{5698}{19465}+\frac{147}{85}
ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਟਾਇਮਸ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਟਾਈਮਸ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -\frac{11}{85} ਟਾਈਮਸ \frac{518}{229} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।
x=\frac{329}{229}
ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{147}{85} ਨੂੰ -\frac{5698}{19465} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।
x=\frac{329}{229},y=\frac{518}{229}
ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
10\times 5\left(x-3\right)-4\times 3\left(2y+1\right)=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)
ਪਹਿਲੇ ਸਮੀਕਰਨ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 40, ਜੋ 4,10,8 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
50\left(x-3\right)-4\times 3\left(2y+1\right)=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)
50 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 10 ਅਤੇ 5 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
50x-150-4\times 3\left(2y+1\right)=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)
50 ਨੂੰ x-3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
50x-150-12\left(2y+1\right)=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)
-12 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -4 ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
50x-150-24y-12=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)
-12 ਨੂੰ 2y+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
50x-162-24y=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)
-162 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -150 ਵਿੱਚੋਂ 12 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
50x-162-24y=5\left(4-7x-7y-7\right)
-7 ਨੂੰ x+y+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
50x-162-24y=5\left(-3-7x-7y\right)
-3 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਵਿੱਚੋਂ 7 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
50x-162-24y=-15-35x-35y
5 ਨੂੰ -3-7x-7y ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
50x-162-24y+35x=-15-35y
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 35x ਜੋੜੋ।
85x-162-24y=-15-35y
85x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 50x ਅਤੇ 35x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
85x-162-24y+35y=-15
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 35y ਜੋੜੋ।
85x-162+11y=-15
11y ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -24y ਅਤੇ 35y ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
85x+11y=-15+162
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 162 ਜੋੜੋ।
85x+11y=147
147 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -15 ਅਤੇ 162 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
6x-10y+35=21
ਦੂਜੇ ਸਮੀਕਰਨ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। -5 ਨੂੰ 2y-7 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
6x-10y=21-35
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 35 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
6x-10y=-14
-14 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 21 ਵਿੱਚੋਂ 35 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
85x+11y=147,6x-10y=-14
ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਸਟੈਂਡਰਡ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਰੱਖੋ ਅਤੇ ਫੇਰ, ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਵਰਤੋਂ।
\left(\begin{matrix}85&11\\6&-10\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}147\\-14\end{matrix}\right)
ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ।
inverse(\left(\begin{matrix}85&11\\6&-10\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}85&11\\6&-10\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}85&11\\6&-10\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}147\\-14\end{matrix}\right)
ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ \left(\begin{matrix}85&11\\6&-10\end{matrix}\right) ਦੇ ਉਲਟ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦਿਓ।
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}85&11\\6&-10\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}147\\-14\end{matrix}\right)
ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਉਲਟ ਦਾ ਗੁਣਾ ਆਈਡੇਂਟਿਟੀ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}85&11\\6&-10\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}147\\-14\end{matrix}\right)
ਬਰਾਬਰ ਦੇ ਚਿੰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਮੈਟ੍ਰਿਸਿਸ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{10}{85\left(-10\right)-11\times 6}&-\frac{11}{85\left(-10\right)-11\times 6}\\-\frac{6}{85\left(-10\right)-11\times 6}&\frac{85}{85\left(-10\right)-11\times 6}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}147\\-14\end{matrix}\right)
ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) ਲਈ, ਉਲਟਕ੍ਰਮ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਇੱਕ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਗੁਣਾ ਦੇ ਸਵਾਲ ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{5}{458}&\frac{11}{916}\\\frac{3}{458}&-\frac{85}{916}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}147\\-14\end{matrix}\right)
ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ।
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{5}{458}\times 147+\frac{11}{916}\left(-14\right)\\\frac{3}{458}\times 147-\frac{85}{916}\left(-14\right)\end{matrix}\right)
ਮੈਟ੍ਰਿਸਿਸ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{329}{229}\\\frac{518}{229}\end{matrix}\right)
ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ।
x=\frac{329}{229},y=\frac{518}{229}
ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਐਲੀਮੈਂਟਾ (ਤੱਤਾਂ) x ਅਤੇ y ਨੂੰ ਬਾਹਰ ਕੱਢੋ।
10\times 5\left(x-3\right)-4\times 3\left(2y+1\right)=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)
ਪਹਿਲੇ ਸਮੀਕਰਨ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 40, ਜੋ 4,10,8 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
50\left(x-3\right)-4\times 3\left(2y+1\right)=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)
50 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 10 ਅਤੇ 5 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
50x-150-4\times 3\left(2y+1\right)=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)
50 ਨੂੰ x-3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
50x-150-12\left(2y+1\right)=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)
-12 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -4 ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
50x-150-24y-12=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)
-12 ਨੂੰ 2y+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
50x-162-24y=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)
-162 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -150 ਵਿੱਚੋਂ 12 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
50x-162-24y=5\left(4-7x-7y-7\right)
-7 ਨੂੰ x+y+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
50x-162-24y=5\left(-3-7x-7y\right)
-3 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਵਿੱਚੋਂ 7 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
50x-162-24y=-15-35x-35y
5 ਨੂੰ -3-7x-7y ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
50x-162-24y+35x=-15-35y
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 35x ਜੋੜੋ।
85x-162-24y=-15-35y
85x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 50x ਅਤੇ 35x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
85x-162-24y+35y=-15
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 35y ਜੋੜੋ।
85x-162+11y=-15
11y ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -24y ਅਤੇ 35y ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
85x+11y=-15+162
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 162 ਜੋੜੋ।
85x+11y=147
147 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -15 ਅਤੇ 162 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
6x-10y+35=21
ਦੂਜੇ ਸਮੀਕਰਨ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। -5 ਨੂੰ 2y-7 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
6x-10y=21-35
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 35 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
6x-10y=-14
-14 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 21 ਵਿੱਚੋਂ 35 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
85x+11y=147,6x-10y=-14
ਬਾਹਰ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕਰਨ ਦੇ ਲਈ, ਕਿਸੇ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦਾ ਕੌਫੀਸ਼ਿਏਂਟ ਦੋਵੇਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਸਮਾਨ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਜੋ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾਇਆ ਜਾਵੇ ਤਾਂ ਵੇਰੀਏਬਲ ਰੱਦ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ।
6\times 85x+6\times 11y=6\times 147,85\times 6x+85\left(-10\right)y=85\left(-14\right)
85x ਅਤੇ 6x ਨੂੰ ਸਮਾਨ ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਪਹਿਲੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਹਰ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ 6 ਦੇ ਨਾਲ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਦੇ ਹਰ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ 85 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
510x+66y=882,510x-850y=-1190
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।
510x-510x+66y+850y=882+1190
ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੇ ਹਰ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਸਮਾਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ 510x+66y=882 ਵਿੱਚੋਂ 510x-850y=-1190 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
66y+850y=882+1190
510x ਨੂੰ -510x ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। 510x ਅਤੇ -510x ਸ਼ਰਤਾਂ ਰੱਦ ਹੋ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਬਚ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਦੇ ਨਾਲ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
916y=882+1190
66y ਨੂੰ 850y ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
916y=2072
882 ਨੂੰ 1190 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
y=\frac{518}{229}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 916 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।
6x-10\times \frac{518}{229}=-14
6x-10y=-14 ਵਿੱਚ y ਲਈ \frac{518}{229} ਨੂੰ ਲਗਾ ਦਿਓ। ਕਿਉਂਕਿ ਇਸਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਮਿਲਣ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਤ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤੁਸੀਂ ਸਿੱਧਾ x ਲਈ ਹਲ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ।
6x-\frac{5180}{229}=-14
-10 ਨੂੰ \frac{518}{229} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
6x=\frac{1974}{229}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{5180}{229} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
x=\frac{329}{229}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 6 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।
x=\frac{329}{229},y=\frac{518}{229}
ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟਰੀ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
y = 3x + 4
ਐਰਿਥਮੈਟਿਕ
699 * 533
ਮੈਟਰਿਕਸ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ਸਮਕਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ਵਖਰੇਵਾਂ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ਸੀਮਾਵਾਂ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}