{c}{x+y+z=0}{2x-5y-3z=10}{4x+8y+2z=4} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left\{ \begin{array} { c } { x + y + z = 0 } \\ { 2 x - 5 y - 3 z = 10 } \\ { 4 x + 8 y + 2 z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=2$$

$$y=0$$

$$z=-2$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

x ਲਈ x+y+z=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=-y-z$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, x ਲਈ -y-z ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$2\left(-y-z\right)-5y-3z=10 4\left(-y-z\right)+8y+2z=4$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ y ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z z=-2+2y$$

ਸਮੀਕਰਨ z=-2+2y ਵਿੱਚ, y ਲਈ -\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=-2+2\left(-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z\right)$$

z ਲਈ z=-2+2\left(-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z\right) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=-2$$

ਸਮੀਕਰਨ y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z ਵਿੱਚ, z ਲਈ -2 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}\left(-2\right)$$

y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}\left(-2\right) ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=0$$

ਸਮੀਕਰਨ x=-y-z ਵਿੱਚ, y ਲਈ 0 ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ -2 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=-0-\left(-2\right)$$

x=-0-\left(-2\right) ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=2$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=2 y=0 z=-2$$