{c}{8p+4q-3r=6}{p+3q-r=7}{4r-8=5q-4p} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left\{ \begin{array} { c } { 8 p + 4 q - 3 r = 6 } \\ { p + 3 q - r = 7 } \\ { 4 r - 8 = 5 q - 4 p } \end{array} \right.$$

p, q, r ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$r=6$$

$$p=1$$

$$q=4$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਤਰਤੀਬ ਦਿਓ।

$$p+3q-r=7 8p+4q-3r=6 4r-8=5q-4p$$

p ਲਈ p+3q-r=7 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$p=-3q+r+7$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, p ਲਈ -3q+r+7 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$8\left(-3q+r+7\right)+4q-3r=6 4r-8=5q-4\left(-3q+r+7\right)$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ q ਅਤੇ r ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}q$$

ਸਮੀਕਰਨ r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}q ਵਿੱਚ, q ਲਈ \frac{5}{2}+\frac{1}{4}r ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r\right)$$

r ਲਈ r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r\right) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$r=6$$

ਸਮੀਕਰਨ q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r ਵਿੱਚ, r ਲਈ 6 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}\times 6$$

q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}\times 6 ਵਿੱਚੋਂ q ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$q=4$$

ਸਮੀਕਰਨ p=-3q+r+7 ਵਿੱਚ, q ਲਈ 4 ਨੂੰ ਅਤੇ r ਲਈ 6 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$p=-3\times 4+6+7$$

p=-3\times 4+6+7 ਵਿੱਚੋਂ p ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$p=1$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$p=1 q=4 r=6$$