{c}{3x+2y+2z=-2}{2x+y-z=-2}{x-3y+z=0} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left\{ \begin{array} { c } { 3 x + 2 y + 2 z = - 2 } \\ { 2 x + y - z = - 2 } \\ { x - 3 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=-\frac{10}{13}\approx -0.769230769$$

$$y=-\frac{2}{13}\approx -0.153846154$$

$$z=\frac{4}{13}\approx 0.307692308$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਤਰਤੀਬ ਦਿਓ।

$$2x+y-z=-2 3x+2y+2z=-2 x-3y+z=0$$

y ਲਈ 2x+y-z=-2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=-2x+z-2$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, y ਲਈ -2x+z-2 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$3x+2\left(-2x+z-2\right)+2z=-2 x-3\left(-2x+z-2\right)+z=0$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ x ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=4z-2 z=\frac{7}{2}x+3$$

ਸਮੀਕਰਨ z=\frac{7}{2}x+3 ਵਿੱਚ, x ਲਈ 4z-2 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=\frac{7}{2}\left(4z-2\right)+3$$

z ਲਈ z=\frac{7}{2}\left(4z-2\right)+3 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=\frac{4}{13}$$

ਸਮੀਕਰਨ x=4z-2 ਵਿੱਚ, z ਲਈ \frac{4}{13} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=4\times \frac{4}{13}-2$$

x=4\times \frac{4}{13}-2 ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=-\frac{10}{13}$$

ਸਮੀਕਰਨ y=-2x+z-2 ਵਿੱਚ, x ਲਈ -\frac{10}{13} ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ \frac{4}{13} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=-2\left(-\frac{10}{13}\right)+\frac{4}{13}-2$$

y=-2\left(-\frac{10}{13}\right)+\frac{4}{13}-2 ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=-\frac{2}{13}$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=-\frac{10}{13} y=-\frac{2}{13} z=\frac{4}{13}$$