{c}{2x+3y=x-4}{4x-3y+z=2}{x-y+z=1} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left\{ \begin{array} { c } { 2 x + 3 y = x - 4 } \\ { 4 x - 3 y + z = 2 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=-\frac{5}{11}\approx -0.454545455$$

$$y = -\frac{13}{11} = -1\frac{2}{11} \approx -1.181818182$$

$$z=\frac{3}{11}\approx 0.272727273$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਤਰਤੀਬ ਦਿਓ।

$$4x-3y+z=2 2x+3y=x-4 x-y+z=1$$

z ਲਈ 4x-3y+z=2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=-4x+3y+2$$

ਸਮੀਕਰਨ x-y+z=1 ਵਿੱਚ, z ਲਈ -4x+3y+2 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x-y-4x+3y+2=1$$

y ਲਈ ਦੂਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਅਤੇ x ਲਈ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3} x=\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}$$

ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{2}{3}y+\frac{1}{3} ਵਿੱਚ, y ਲਈ -\frac{1}{3}x-\frac{4}{3} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}\right)+\frac{1}{3}$$

x ਲਈ x=\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}\right)+\frac{1}{3} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{5}{11}$$

ਸਮੀਕਰਨ y=-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3} ਵਿੱਚ, x ਲਈ -\frac{5}{11} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=-\frac{1}{3}\left(-\frac{5}{11}\right)-\frac{4}{3}$$

y=-\frac{1}{3}\left(-\frac{5}{11}\right)-\frac{4}{3} ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=-\frac{13}{11}$$

ਸਮੀਕਰਨ z=-4x+3y+2 ਵਿੱਚ, y ਲਈ -\frac{13}{11} ਨੂੰ ਅਤੇ x ਲਈ -\frac{5}{11} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=-4\left(-\frac{5}{11}\right)+3\left(-\frac{13}{11}\right)+2$$

z=-4\left(-\frac{5}{11}\right)+3\left(-\frac{13}{11}\right)+2 ਵਿੱਚੋਂ z ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$z=\frac{3}{11}$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=-\frac{5}{11} y=-\frac{13}{11} z=\frac{3}{11}$$