{c}{2x+3y=1}{4x-3y+z=-2}{x-y+z=1} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left\{ \begin{array} { c } { 2 x + 3 y = 1 } \\ { 4 x - 3 y + z = - 2 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=-\frac{7}{13}\approx -0.538461538$$

$$y=\frac{9}{13}\approx 0.692307692$$

$$z = \frac{29}{13} = 2\frac{3}{13} \approx 2.230769231$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਤਰਤੀਬ ਦਿਓ।

$$4x-3y+z=-2 2x+3y=1 x-y+z=1$$

z ਲਈ 4x-3y+z=-2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=-4x+3y-2$$

ਸਮੀਕਰਨ x-y+z=1 ਵਿੱਚ, z ਲਈ -4x+3y-2 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x-y-4x+3y-2=1$$

y ਲਈ ਦੂਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਅਤੇ x ਲਈ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3} x=\frac{2}{3}y-1$$

ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{2}{3}y-1 ਵਿੱਚ, y ਲਈ -\frac{2}{3}x+\frac{1}{3} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)-1$$

x ਲਈ x=\frac{2}{3}\left(-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)-1 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{7}{13}$$

ਸਮੀਕਰਨ y=-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3} ਵਿੱਚ, x ਲਈ -\frac{7}{13} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{7}{13}\right)+\frac{1}{3}$$

y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{7}{13}\right)+\frac{1}{3} ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=\frac{9}{13}$$

ਸਮੀਕਰਨ z=-4x+3y-2 ਵਿੱਚ, y ਲਈ \frac{9}{13} ਨੂੰ ਅਤੇ x ਲਈ -\frac{7}{13} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=-4\left(-\frac{7}{13}\right)+3\times \frac{9}{13}-2$$

z=-4\left(-\frac{7}{13}\right)+3\times \frac{9}{13}-2 ਵਿੱਚੋਂ z ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$z=\frac{29}{13}$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=-\frac{7}{13} y=\frac{9}{13} z=\frac{29}{13}$$