{c}{lambda_{1}+lambda_{2}-3lambda_{3}=0}{lambda_{1}-lambda_{2}+5lambda_{3}=0}{lambda_{2}-6lambda_{3}=0} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left\{ \begin{array} { c } { \lambda _ { 1 } + \lambda _ { 2 } - 3 \lambda _ { 3 } = 0 } \\ { \lambda _ { 1 } - \lambda _ { 2 } + 5 \lambda _ { 3 } = 0 } \\ { \lambda _ { 2 } - 6 \lambda _ { 3 } = 0 } \end{array} \right.$$

λ_1, λ_2, λ_3 ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$\lambda _{1}=0$$

$$\lambda _{2}=0$$

$$\lambda _{3}=0$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

\lambda _{1} ਲਈ \lambda _{1}+\lambda _{2}-3\lambda _{3}=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$\lambda _{1}=-\lambda _{2}+3\lambda _{3}$$

ਸਮੀਕਰਨ \lambda _{1}-\lambda _{2}+5\lambda _{3}=0 ਵਿੱਚ, \lambda _{1} ਲਈ -\lambda _{2}+3\lambda _{3} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$-\lambda _{2}+3\lambda _{3}-\lambda _{2}+5\lambda _{3}=0$$

\lambda _{2} ਲਈ ਦੂਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਅਤੇ \lambda _{3} ਲਈ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$\lambda _{2}=4\lambda _{3} \lambda _{3}=\frac{1}{6}\lambda _{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ \lambda _{3}=\frac{1}{6}\lambda _{2} ਵਿੱਚ, \lambda _{2} ਲਈ 4\lambda _{3} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\lambda _{3}=\frac{1}{6}\times 4\lambda _{3}$$

\lambda _{3} ਲਈ \lambda _{3}=\frac{1}{6}\times 4\lambda _{3} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$\lambda _{3}=0$$

ਸਮੀਕਰਨ \lambda _{2}=4\lambda _{3} ਵਿੱਚ, \lambda _{3} ਲਈ 0 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\lambda _{2}=4\times 0$$

\lambda _{2}=4\times 0 ਵਿੱਚੋਂ \lambda _{2} ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$\lambda _{2}=0$$

ਸਮੀਕਰਨ \lambda _{1}=-\lambda _{2}+3\lambda _{3} ਵਿੱਚ, \lambda _{2} ਲਈ 0 ਨੂੰ ਅਤੇ \lambda _{3} ਲਈ 0 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\lambda _{1}=-0+3\times 0$$

\lambda _{1}=-0+3\times 0 ਵਿੱਚੋਂ \lambda _{1} ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$\lambda _{1}=0$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$\lambda _{1}=0 \lambda _{2}=0 \lambda _{3}=0$$