∫ (from 0 to 11) of 625left(11-yright)10 wrt y ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\int_{ 0 }^{ 11 } 625 \left( 11-y \right) 10 d y$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$378125$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

6250 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 625 ਅਤੇ 10 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\int _{0}^{11}6250\left(11-y\right)\mathrm{d}y$$

6250 ਨੂੰ 11-y ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\int _{0}^{11}68750-6250y\mathrm{d}y$$

ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤ ਇੰਟੇਗ੍ਰਲ (ਅਨੁਕੂਲਕ) ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ।

$$\int 68750-6250y\mathrm{d}y$$

ਇੱਕ-ਇੱਕ ਕਰਕੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\int 68750\mathrm{d}y+\int -6250y\mathrm{d}y$$

ਹਰ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਸਥਾਈ ਅੰਕ ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਓ।

$$\int 68750\mathrm{d}y-6250\int y\mathrm{d}y$$

ਸਾਝੇ ਇੰਟੇਗ੍ਰਲ (ਅਨੁਕੂਲਕ) ਦੀ ਤਾਲਿਕਾ ਦੇ ਨਿਯਮ \int a\mathrm{d}y=ay ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ 68750 ਦਾ ਇੰਟੇਗ੍ਰਲ (ਅਨੁਕੂਲਕ) ਪਤਾ ਕਰੋ।

$$68750y-6250\int y\mathrm{d}y$$

ਕਿਉਂਕਿ \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ਲਈ ਹੈ, \int y\mathrm{d}y ਨੂੰ \frac{y^{2}}{2} ਨਾਲ ਬਦਲੋ। -6250 ਨੂੰ \frac{y^{2}}{2} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$68750y-3125y^{2}$$

ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਇੰਟੇਗ੍ਰਲ (ਅਨੁਕੂਲਕ), ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦੀ ਉੱਪਰਲੀ ਸੀਮਾ ਤੇ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕੀਤੇ ਵਿਅੰਜਕ ਦਾ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ - ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦੀ ਹੇਠਲੀ ਸੀਮਾ ਤੇ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕੀਤਾ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$68750\times 11-3125\times 11^{2}-\left(68750\times 0-3125\times 0^{2}\right)$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$378125$$