∫ (from 0 to 1) of 1/2sqrt{x^3 wrt x ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\int_{ 0 }^{ 1 } \frac{ 1 }{ 2 } \sqrt{ { x }^{ 3 } } d x$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\frac{1}{5}=0.2$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤ ਇੰਟੇਗ੍ਰਲ (ਅਨੁਕੂਲਕ) ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ।

$$\int \frac{\sqrt{x^{3}}}{2}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਥਾਈ ਅੰਕ ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਓ।

$$\frac{\int x^{\frac{3}{2}}\mathrm{d}x}{2}$$

ਕਿਉਂਕਿ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ਲਈ ਹੈ, \int x^{\frac{3}{2}}\mathrm{d}x ਨੂੰ \frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5} ਨਾਲ ਬਦਲੋ।

$$\frac{x^{\frac{5}{2}}}{5}$$

ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਇੰਟੇਗ੍ਰਲ (ਅਨੁਕੂਲਕ), ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦੀ ਉੱਪਰਲੀ ਸੀਮਾ ਤੇ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕੀਤੇ ਵਿਅੰਜਕ ਦਾ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ - ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦੀ ਹੇਠਲੀ ਸੀਮਾ ਤੇ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕੀਤਾ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$\frac{1^{\frac{5}{2}}}{5}-\frac{0^{\frac{5}{2}}}{5}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$\frac{1}{5}$$