∫ 2(y-1) wrt y ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\int{ 2(y-1) }d y$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$y^{2}-2y+С$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

2 ਨੂੰ y-1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\int 2y-2\mathrm{d}y$$

ਇੱਕ-ਇੱਕ ਕਰਕੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\int 2y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

ਹਰ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਸਥਾਈ ਅੰਕ ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਓ।

$$2\int y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

ਕਿਉਂਕਿ \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ਲਈ ਹੈ, \int y\mathrm{d}y ਨੂੰ \frac{y^{2}}{2} ਨਾਲ ਬਦਲੋ। 2 ਨੂੰ \frac{y^{2}}{2} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$y^{2}+\int -2\mathrm{d}y$$

ਸਾਝੇ ਇੰਟੇਗ੍ਰਲ (ਅਨੁਕੂਲਕ) ਦੀ ਤਾਲਿਕਾ ਦੇ ਨਿਯਮ \int a\mathrm{d}y=ay ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ -2 ਦਾ ਇੰਟੇਗ੍ਰਲ (ਅਨੁਕੂਲਕ) ਪਤਾ ਕਰੋ।

$$y^{2}-2y$$

ਜੇ F\left(y\right) f\left(y\right) ਦਾ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹੈ, ਤਾਂ f\left(y\right) ਦੇ ਸਾਰੇ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦਾ ਸੈੱਟ F\left(y\right)+C ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ C\in \mathrm{R} ਦੇ ਸਥਾਈ ਅੰਕ ਨੂੰ ਪਰਿਣਾਮ ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y^{2}-2y+С$$

ਅੰਤਰ ਦੱਸੋ w.r.t. y

$$2\left(y-1\right)$$