∫ (x^2+4x-4/sqrt{x})}dθ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\int{ ( \frac{ { x }^{ 2 } +4x-4 }{ \sqrt{ x } } ) }d \theta$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\frac{\theta \left(x^{2}+4x-4\right)}{\sqrt{x}}+С$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਾਝੇ ਇੰਟੇਗ੍ਰਲ (ਅਨੁਕੂਲਕ) ਦੀ ਤਾਲਿਕਾ ਦੇ ਨਿਯਮ \int a\mathrm{d}\theta =a\theta ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ \frac{x^{2}+4x-4}{\sqrt{x}} ਦਾ ਇੰਟੇਗ੍ਰਲ (ਅਨੁਕੂਲਕ) ਪਤਾ ਕਰੋ।

$$\frac{x^{2}+4x-4}{\sqrt{x}}\theta$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$\frac{\left(x^{2}+4x-4\right)\theta }{\sqrt{x}}$$

ਜੇ F\left(\theta \right) f\left(\theta \right) ਦਾ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹੈ, ਤਾਂ f\left(\theta \right) ਦੇ ਸਾਰੇ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦਾ ਸੈੱਟ F\left(\theta \right)+C ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ C\in \mathrm{R} ਦੇ ਸਥਾਈ ਅੰਕ ਨੂੰ ਪਰਿਣਾਮ ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$\frac{\left(x^{2}+4x-4\right)\theta }{\sqrt{x}}+С$$

ਅੰਤਰ ਦੱਸੋ w.r.t. x

$$\frac{\theta \left(3x^{2}+4x+4\right)}{2x^{\frac{3}{2}}}$$