∫ cot(2/3x)*{left(sec(2/3x)right)}^2 wrt x ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\int{ \cot ( \frac{ 2 }{ 3 } x ) \times { \left( \sec ( \frac{ 2 }{ 3 } x ) \right) }^{ 2 } }d x$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\frac{3\ln(|\sin(\frac{2x}{3})|)}{2}-\frac{3\ln(|\cos(\frac{2x}{3})|)}{2}+С$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$\frac{-3\ln(|\cos(\frac{2x}{3})|)+3\ln(|\sin(\frac{2x}{3})|)}{2}$$

ਜੇ F\left(x\right) f\left(x\right) ਦਾ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹੈ, ਤਾਂ f\left(x\right) ਦੇ ਸਾਰੇ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦਾ ਸੈੱਟ F\left(x\right)+C ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ C\in \mathrm{R} ਦੇ ਸਥਾਈ ਅੰਕ ਨੂੰ ਪਰਿਣਾਮ ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$-\frac{3\ln(|\cos(\frac{2x}{3})|)}{2}+\frac{3\ln(|\sin(\frac{2x}{3})|)}{2}+С$$

ਅੰਤਰ ਦੱਸੋ w.r.t. x

$$\frac{2}{\sin(\frac{4x}{3})}$$