∫ y(1-y) wrt y ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\int y ( 1 - y ) d y$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$-\frac{y^{3}}{3}+\frac{y^{2}}{2}+С$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

y ਨੂੰ 1-y ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\int y-y^{2}\mathrm{d}y$$

ਇੱਕ-ਇੱਕ ਕਰਕੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\int y\mathrm{d}y+\int -y^{2}\mathrm{d}y$$

ਹਰ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਸਥਾਈ ਅੰਕ ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਓ।

$$\int y\mathrm{d}y-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

ਕਿਉਂਕਿ \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ਲਈ ਹੈ, \int y\mathrm{d}y ਨੂੰ \frac{y^{2}}{2} ਨਾਲ ਬਦਲੋ।

$$\frac{y^{2}}{2}-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

ਕਿਉਂਕਿ \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ਲਈ ਹੈ, \int y^{2}\mathrm{d}y ਨੂੰ \frac{y^{3}}{3} ਨਾਲ ਬਦਲੋ। -1 ਨੂੰ \frac{y^{3}}{3} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{y^{2}}{2}-\frac{y^{3}}{3}$$

ਜੇ F\left(y\right) f\left(y\right) ਦਾ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹੈ, ਤਾਂ f\left(y\right) ਦੇ ਸਾਰੇ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦਾ ਸੈੱਟ F\left(y\right)+C ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ C\in \mathrm{R} ਦੇ ਸਥਾਈ ਅੰਕ ਨੂੰ ਪਰਿਣਾਮ ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$\frac{y^{2}}{2}-\frac{y^{3}}{3}+С$$

ਅੰਤਰ ਦੱਸੋ w.r.t. y

$$y\left(1-y\right)$$