∫ (from a to x) of x*f(t)dt ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\int _ { a } ^ { x } x \cdot f ( t ) d t$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\frac{fx\left(x^{2}-a^{2}\right)}{2}$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤ ਇੰਟੇਗ੍ਰਲ (ਅਨੁਕੂਲਕ) ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ।

$$\int xft\mathrm{d}t$$

\int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਥਾਈ ਅੰਕ ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਓ।

$$xf\int t\mathrm{d}t$$

ਕਿਉਂਕਿ \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ਲਈ ਹੈ, \int t\mathrm{d}t ਨੂੰ \frac{t^{2}}{2} ਨਾਲ ਬਦਲੋ।

$$xf\times \frac{t^{2}}{2}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$\frac{xft^{2}}{2}$$

ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਇੰਟੇਗ੍ਰਲ (ਅਨੁਕੂਲਕ), ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦੀ ਉੱਪਰਲੀ ਸੀਮਾ ਤੇ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕੀਤੇ ਵਿਅੰਜਕ ਦਾ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ - ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦੀ ਹੇਠਲੀ ਸੀਮਾ ਤੇ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕੀਤਾ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$\frac{1}{2}xfx^{2}-\frac{1}{2}xfa^{2}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$\frac{xf\left(x-a\right)\left(x+a\right)}{2}$$

ਅੰਤਰ ਦੱਸੋ w.r.t. x

$$\frac{3fx^{2}-fa^{2}}{2}$$