∫ (from 2 to 5) of 5/sqrt{x wrt x ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\int _ { 2 } ^ { 5 } \frac { 5 } { \sqrt { x } } d x$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$10\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\approx 8.218544151$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤ ਇੰਟੇਗ੍ਰਲ (ਅਨੁਕੂਲਕ) ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ।

$$\int \frac{5}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਥਾਈ ਅੰਕ ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਓ।

$$5\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

\frac{1}{\sqrt{x}} ਨੂੰ x^{-\frac{1}{2}} ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਕਿਉਂਕਿ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ਲਈ ਹੈ, \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x ਨੂੰ \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} ਨਾਲ ਬਦਲੋ। ਘਾਤ ਅੰਕ ਨੂੰ ਮੂਲ ਵਿੱਚ ਸਰਲ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਬਦਲੋ।

$$10\sqrt{x}$$

ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਇੰਟੇਗ੍ਰਲ (ਅਨੁਕੂਲਕ), ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦੀ ਉੱਪਰਲੀ ਸੀਮਾ ਤੇ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕੀਤੇ ਵਿਅੰਜਕ ਦਾ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ - ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦੀ ਹੇਠਲੀ ਸੀਮਾ ਤੇ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕੀਤਾ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$10\times 5^{\frac{1}{2}}-10\times 2^{\frac{1}{2}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$10\sqrt{5}-10\sqrt{2}$$