∫ (from 2 to 3) of (82^3+3z-1) wrt z= ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } ( 82 ^ { 3 } + 3 z - 1 ) d z =$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\frac{1102749}{2}=551374.5$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

82 ਨੂੰ 3 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 551368 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\int _{2}^{3}551368+3z-1\mathrm{d}z$$

551367 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 551368 ਵਿੱਚੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$\int _{2}^{3}551367+3z\mathrm{d}z$$

ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤ ਇੰਟੇਗ੍ਰਲ (ਅਨੁਕੂਲਕ) ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ।

$$\int 551367+3z\mathrm{d}z$$

ਇੱਕ-ਇੱਕ ਕਰਕੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\int 551367\mathrm{d}z+\int 3z\mathrm{d}z$$

ਹਰ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਸਥਾਈ ਅੰਕ ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਓ।

$$\int 551367\mathrm{d}z+3\int z\mathrm{d}z$$

ਸਾਝੇ ਇੰਟੇਗ੍ਰਲ (ਅਨੁਕੂਲਕ) ਦੀ ਤਾਲਿਕਾ ਦੇ ਨਿਯਮ \int a\mathrm{d}z=az ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ 551367 ਦਾ ਇੰਟੇਗ੍ਰਲ (ਅਨੁਕੂਲਕ) ਪਤਾ ਕਰੋ।

$$551367z+3\int z\mathrm{d}z$$

ਕਿਉਂਕਿ \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ਲਈ ਹੈ, \int z\mathrm{d}z ਨੂੰ \frac{z^{2}}{2} ਨਾਲ ਬਦਲੋ। 3 ਨੂੰ \frac{z^{2}}{2} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$551367z+\frac{3z^{2}}{2}$$

ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਇੰਟੇਗ੍ਰਲ (ਅਨੁਕੂਲਕ), ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦੀ ਉੱਪਰਲੀ ਸੀਮਾ ਤੇ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕੀਤੇ ਵਿਅੰਜਕ ਦਾ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ - ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦੀ ਹੇਠਲੀ ਸੀਮਾ ਤੇ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕੀਤਾ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$551367\times 3+\frac{3}{2}\times 3^{2}-\left(551367\times 2+\frac{3}{2}\times 2^{2}\right)$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$\frac{1102749}{2}$$