∫ (from 1 to 4) of 5sqrt[4]{x wrt x ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\int _ { 1 } ^ { 4 } 5 \sqrt[ 4 ] { x } d x$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$16\sqrt{2}-4\approx 18.627416998$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤ ਇੰਟੇਗ੍ਰਲ (ਅਨੁਕੂਲਕ) ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ।

$$\int 5\sqrt[4]{x}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਥਾਈ ਅੰਕ ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਓ।

$$5\int \sqrt[4]{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt[4]{x} ਨੂੰ x^{\frac{1}{4}} ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਕਿਉਂਕਿ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ਲਈ ਹੈ, \int x^{\frac{1}{4}}\mathrm{d}x ਨੂੰ \frac{x^{\frac{5}{4}}}{\frac{5}{4}} ਨਾਲ ਬਦਲੋ। ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। 5 ਨੂੰ \frac{4x^{\frac{5}{4}}}{5} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$4x^{\frac{5}{4}}$$

ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਇੰਟੇਗ੍ਰਲ (ਅਨੁਕੂਲਕ), ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦੀ ਉੱਪਰਲੀ ਸੀਮਾ ਤੇ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕੀਤੇ ਵਿਅੰਜਕ ਦਾ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ - ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦੀ ਹੇਠਲੀ ਸੀਮਾ ਤੇ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕੀਤਾ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$4\times 4^{\frac{5}{4}}-4\times 1^{\frac{5}{4}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$16\sqrt{2}-4$$