∫ (from - 1 to 2) of (7-3t)dt ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\int _ { - 1 } ^ { 2 } ( 7 - 3 t ) d t$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\frac{33}{2}=16.5$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤ ਇੰਟੇਗ੍ਰਲ (ਅਨੁਕੂਲਕ) ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ।

$$\int 7-3t\mathrm{d}t$$

ਇੱਕ-ਇੱਕ ਕਰਕੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\int 7\mathrm{d}t+\int -3t\mathrm{d}t$$

ਹਰ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਸਥਾਈ ਅੰਕ ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਓ।

$$\int 7\mathrm{d}t-3\int t\mathrm{d}t$$

ਸਾਝੇ ਇੰਟੇਗ੍ਰਲ (ਅਨੁਕੂਲਕ) ਦੀ ਤਾਲਿਕਾ ਦੇ ਨਿਯਮ \int a\mathrm{d}t=at ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ 7 ਦਾ ਇੰਟੇਗ੍ਰਲ (ਅਨੁਕੂਲਕ) ਪਤਾ ਕਰੋ।

$$7t-3\int t\mathrm{d}t$$

ਕਿਉਂਕਿ \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ਲਈ ਹੈ, \int t\mathrm{d}t ਨੂੰ \frac{t^{2}}{2} ਨਾਲ ਬਦਲੋ। -3 ਨੂੰ \frac{t^{2}}{2} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$7t-\frac{3t^{2}}{2}$$

ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਇੰਟੇਗ੍ਰਲ (ਅਨੁਕੂਲਕ), ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦੀ ਉੱਪਰਲੀ ਸੀਮਾ ਤੇ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕੀਤੇ ਵਿਅੰਜਕ ਦਾ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ - ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦੀ ਹੇਠਲੀ ਸੀਮਾ ਤੇ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕੀਤਾ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$7\times 2-\frac{3}{2}\times 2^{2}-\left(7\left(-1\right)-\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}\right)$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$\frac{33}{2}$$