∫ 4x^3y wrt y ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\int 4 x ^ { 3 } y d y$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$2y^{2}x^{3}+С$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

\int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਥਾਈ ਅੰਕ ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਓ।

$$4x^{3}\int y\mathrm{d}y$$

ਕਿਉਂਕਿ \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ਲਈ ਹੈ, \int y\mathrm{d}y ਨੂੰ \frac{y^{2}}{2} ਨਾਲ ਬਦਲੋ।

$$4x^{3}\times \frac{y^{2}}{2}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$2x^{3}y^{2}$$

ਜੇ F\left(y\right) f\left(y\right) ਦਾ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹੈ, ਤਾਂ f\left(y\right) ਦੇ ਸਾਰੇ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦਾ ਸੈੱਟ F\left(y\right)+C ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ C\in \mathrm{R} ਦੇ ਸਥਾਈ ਅੰਕ ਨੂੰ ਪਰਿਣਾਮ ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$2x^{3}y^{2}+С$$

ਅੰਤਰ ਦੱਸੋ w.r.t. x

$$6\left(xy\right)^{2}$$