∫ (x+y+z) wrt z ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\int ( x + y + z ) d z$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਇੱਕ-ਇੱਕ ਕਰਕੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\int x\mathrm{d}z+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

ਸਾਝੇ ਇੰਟੇਗ੍ਰਲ (ਅਨੁਕੂਲਕ) ਦੀ ਤਾਲਿਕਾ ਦੇ ਨਿਯਮ \int a\mathrm{d}z=az ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ x ਦਾ ਇੰਟੇਗ੍ਰਲ (ਅਨੁਕੂਲਕ) ਪਤਾ ਕਰੋ।

$$xz+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

ਸਾਝੇ ਇੰਟੇਗ੍ਰਲ (ਅਨੁਕੂਲਕ) ਦੀ ਤਾਲਿਕਾ ਦੇ ਨਿਯਮ \int a\mathrm{d}z=az ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ y ਦਾ ਇੰਟੇਗ੍ਰਲ (ਅਨੁਕੂਲਕ) ਪਤਾ ਕਰੋ।

$$xz+yz+\int z\mathrm{d}z$$

ਕਿਉਂਕਿ \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ਲਈ ਹੈ, \int z\mathrm{d}z ਨੂੰ \frac{z^{2}}{2} ਨਾਲ ਬਦਲੋ।

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}$$

ਜੇ F\left(z\right) f\left(z\right) ਦਾ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹੈ, ਤਾਂ f\left(z\right) ਦੇ ਸਾਰੇ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦਾ ਸੈੱਟ F\left(z\right)+C ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ C\in \mathrm{R} ਦੇ ਸਥਾਈ ਅੰਕ ਨੂੰ ਪਰਿਣਾਮ ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

ਅੰਤਰ ਦੱਸੋ w.r.t. x

$$z$$