∫ (t^2-sint)dt ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\int ( t ^ { 2 } - \sin t ) d t$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\cos(t)+\frac{t^{3}}{3}+С$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਇੱਕ-ਇੱਕ ਕਰਕੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\int t^{2}\mathrm{d}t+\int -\sin(t)\mathrm{d}t$$

ਹਰ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਸਥਾਈ ਅੰਕ ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਓ।

$$\int t^{2}\mathrm{d}t-\int \sin(t)\mathrm{d}t$$

ਕਿਉਂਕਿ \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ਲਈ ਹੈ, \int t^{2}\mathrm{d}t ਨੂੰ \frac{t^{3}}{3} ਨਾਲ ਬਦਲੋ।

$$\frac{t^{3}}{3}-\int \sin(t)\mathrm{d}t$$

ਪਰਿਣਾਮ ਹਾਸਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਾਝੇ ਇੰਟੇਗ੍ਰਲ (ਅਨੁਕੂਲਕ) ਦੀ ਤਾਲਿਕਾ ਵਿੱਚੋਂ \int \sin(t)\mathrm{d}t=-\cos(t) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। -1 ਨੂੰ -\cos(t) ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{t^{3}}{3}+\cos(t)$$

ਜੇ F\left(t\right) f\left(t\right) ਦਾ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹੈ, ਤਾਂ f\left(t\right) ਦੇ ਸਾਰੇ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦਾ ਸੈੱਟ F\left(t\right)+C ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ C\in \mathrm{R} ਦੇ ਸਥਾਈ ਅੰਕ ਨੂੰ ਪਰਿਣਾਮ ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$\frac{t^{3}}{3}+\cos(t)+С$$

ਅੰਤਰ ਦੱਸੋ w.r.t. t

$$-\sin(t)+t^{2}$$